Пусть М(x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости. Тогда векторы МР; РQ и n - нормальный вектор плоскости 3x+2y-z+5=0 коллинеарны. Условием коллинеарности является равенство нулю определителя третьего порядка составленного из координат этих векторов. Находим координаты векторов МР(2-x;0-y;-1-z) PQ(1-2;-1-0;3-1)= PQ(-1;-1;2) n=(3;2;-1) Записываем определитель Нет знака модуля на клавиатуре для обозначения определителя. Раскрываем определитель и получаем ответ. -3(2-x)+y(-5)+(-1-z)1=0 -6+3x-5y-1-z=0 3x-5y-z-7=0 нормальный вектор этой плоскости (3;-5;-1) ортогонален нормальному вектору n(3;2;-1) Их скалярное произведение - сумма произведений одноименных координат- равно 0 3·3+(-5)·2+(-1)·(-1)=0 - верно
Положительные числа - это те числа которые больше нюля. Соотвецтвено отрицательные числа меньше нуля и перед ними ставится минус, и при чтении чисел например -9 читается "минус девять". При сложении отрицательного и положительного, то числа вычитаются и ставится знак большего. При умножении и делении положительных чисел произведение равно положительному числу, а при умножении отричательного и положительного произведение равно отрицательному и при умножении отрицательных чисел произведение равно положительному. Вот в принципе все. есть вопрося. просто я не знаю что именно тебе писать в конспект
Решаем методом интервалов (чертим координатную прямую; отмечаем точки -2, 0, 2, выбивая 0, и справа налево рассставляем + и - чередуя на каждом интервале).
Т.к. по условию неравенство должно быть больше или равно 0, то берем те интервалы, где у нас +. Соответсвенно область определения функции: D. [-2;0)U[2;+бесконечно)
Тогда векторы МР; РQ и n - нормальный вектор плоскости 3x+2y-z+5=0 коллинеарны.
Условием коллинеарности является равенство нулю определителя третьего порядка составленного из координат этих векторов.
Находим координаты векторов
МР(2-x;0-y;-1-z)
PQ(1-2;-1-0;3-1)= PQ(-1;-1;2)
n=(3;2;-1)
Записываем определитель
Нет знака модуля на клавиатуре для обозначения определителя.
Раскрываем определитель и получаем ответ.
-3(2-x)+y(-5)+(-1-z)1=0
-6+3x-5y-1-z=0
3x-5y-z-7=0
нормальный вектор этой плоскости (3;-5;-1) ортогонален нормальному вектору n(3;2;-1) Их скалярное произведение - сумма произведений одноименных координат- равно 0
3·3+(-5)·2+(-1)·(-1)=0 - верно
ответ. 3х-5у-z-7=0