Sn = (2*a1+(n-1)*d)*n) / 2
a1 - первый член прогрессии (у нас это 5)
d - разность прогрессии
n - количество членов, для которых мы считаем сумму.
Итак, поехали. Сначала найдем d. Для этого нужно поделить соседние члены прогрессии.
d = -10 / 5 = -2
Теперь подставляем известные нам данные в формулу, посчитаем что сможем и выразим n.
-425 = ((2*5+(n-1)*(-2))*n)/2
-425 = (10 + (-2*n+2)*n)/2
-425 = (10 -2*n^2 + 2*n)/2
- 2n^2 + 2n + 10 = -850
-2n^2+2n+10+850=0
-2n^2+2n+860 = 0
Вот и получилось у нас квадратное уравнение ;)
разделю его на - 2, чтобы проще было решать.
n^2-n-430 = 0
Теперь считаем дискриминант
D= b^2 - 4ac
a - коэффициент перед х в квадрате
b - коэффициент перед х
с - число без переменной.
D= 1 + 4*430= 1721
n = (-b2+-корень из D)/2
n1 = (1+корень из 1721)/2
n2 = (1- корень из 1721)/2
к сожалению я либо где-то обсчиталась, либо надо извлечь из корня приблизительное значение, т.к. оно ну никак не извлекается. Ошибку найти не могу, но принцип решения ясен? =)
Потом в итоге получется 2 разных n. В ответ пиши только положительное, т.к. отрицательных n не бывает.
Было 20 л чистого спирта, часть его отлили и долили водой:
Вода = х
Спирт = 20-х
Затем снова отлили столько же литров, сколько в первый раз, и сосуд опять долили водой:
(20-х):20 (доля спирта)
х:20 — (доля воды)
В сосуде стало:
Спирта: 20-х-(20-х):20*х=20-х-х+х^2:20=1/20*х^2-2x+20
Воды: x-х:20*х =x-1/20*x^2
После этого в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды: (1/20*х^2-2x+20) *3=x-1/20*x^2 = 0,5
ответ: половину, т.е. 10 литров.