Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: а) (-1; 3) и (2; -2) б) (4; 1) и (-3; -1) в) (0; 5) и (4; 0) г) (-3; 0) и (0; -6)
Сумма n членов посл-ти в числителе: Sn=[(n+1)^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24+...-n^2+const+...-4n+4-2n= (1) =(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2) (2) <<<Пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т.е. [(n+1)^2+(n-1+2)^2+(n-2+3)^2+...+([n-n/2]+n/2)^2] и прибавили разницу т.е. напр. для номера 3: (3^2+(n-2)^2)-(3+n-2)^2=-6n+12; для номера 2: -4n+4 и т.д. Таким образом получили (1) Далее (2): А(n^2)-величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1)>>> (n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2)=(n^3)/2+n^2+n/2-2n([n/2+1]/2*(n/2))+A(n^2)=(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const Отсюда искомый предел: lim[(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const]/[n^3+3n^2+2] при n->& равен 1/4
(x+1)/(-1-2)=(y-3)/(3+2)
(x+1)/(-3)=(y-3)/5
5x+5+3y-9=0
5x+3y-4=0
б) (4;1) и (-3;-1)
(x-4)/(4+3)=(y-1)/(1+1)
(x-4)/7=(y-1)/2
2x-8=7y-7
2x-8-7y+7=0
2x-7y-1=0
в) (0;5) и (4;0)
(x-0)/(0-4)=(y-5)/(5-0)
x/(-4)=(y-5)/5
5x=-4y+20
5x+4y-20=0
г) (-3;0) и (0;-6)
(x+3)/(-3-0)=(y-0)/(0+6)
(x+3)/(-3)=y/6
6x+18+3y=0