Cos^2 x -sin x - 1=0 cos^2 x - заменяем по формуле тригонометрического тождества cos^2 x = 1-sin^2 x Заменяем: 1-sin^2 x - sin x - 1=0 Единицы убрались, осталось: -sin^2 x - sin x = 0 Умножаем на -1: sin^2 x + sin x = 0 Выносим за скобки общий множитель: sin x ( sin x + 1 )= 0 Выражение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 1)sin x = 0 x = ПИ n, n(принадлежит) Z или 2) sin x + 1 =0 sin x = -1 x = - ПИ / 2 + 2ПИ k, k(принадлежит) Z ответ запишу слова чтобы понятней было. 1) Пи н, н принадлежит целым числам 2) минус Пи деленное на 2 плюс 2 Пи ка, ka принадлежит целым числам
1 - 15/х=16/х² - приведём к общему знаменателю х²:
х² +х*15=16
х²+15х-16=0-это простое квадратное уравнение, решаем без дискриминанта:
х1,2=-15/2+-√(225/4+16)=-15/2+-√(225/4+64/4)=-15/2+-√289/4=-15/2+-17/2
х1=-15/2+17/2=2/1=1
х2=-15/2-17/2=-32/2=-16
ответ: х2=-16 является меньшим корнем уравнения