Question

Найдите сумму корней или корень если он единственный уравнения (8 х)во второй степени -(6-х)во второй степени=0

Answer 1

$(8x)^{2}-(6-x)^{2}=0$
$64x^{2}-(36-12x+x^{2})=0$
$64x^{2}-36+12x-x^{2}=0$
$63x^{2}+12x-36=0, D=9216=96^{2}0$ - 2 корня
$x_{1}= \frac{-12+96}{2*63}=\frac{84}{2*63}=\frac{2}{3}$
$x_{2}= \frac{-12-96}{2*63}=-\frac{108}{2*63}=-\frac{6}{7}$

Сумма корней равна: $\frac{2}{3}-\frac{6}{7}=\frac{14-18}{21}=-\frac{4}{21}$