сначала нахочишь ОДЗ
7-х ≥0
3x+5≥0
получается x≤7
x≥5\3
следовательно допустимые x находятся в промежутки 7≥x≥5\3
теперь возводишь обе части в квадрат
7-x+2*√(7-x)*√(3x-5) +3x-5=16
2*√(7-x)*√(3x-5)=14-2x
сокращаем обе части на 2
√(7-x)*√(3x-5)=7-x
и опять возводим в квадрат обе части
(7-x)*(3x-5)=49-14x+x^2
21x-3x^2-35+5x=49-14x+x^2
4x^2-40x+84=0
сокращаем на 4
x^2-10x+21=0
дискриминант= 100-84=16
x1=(10+4)\2 x2=(10-4)\2
x1=7 x2=3
оба корня подходят
ответ: x1=7, x2=3
x^2+7x=0 49-x^2=0 -6x^2=0 13-x^2=0
х(x+7)=0 -x^2=-49 х^2=0 -x^2=-13
x=0 x+7=0 x=корень из 49 x=0 x^2=13
x=-7 х=7 x=корень из 13
-x^2-25=0 x^2-100=0
-x^2=25 x^2=100
-x=корень из 25 x=корень из 100
-х=5 х=10
х=-5
x-2=0⇒x=2
x(x+3)=0⇒ x=0;x=-3
--- --+ -++ +++
------------------------------------------------------
- -3 + 0 - 2 +
x∈(-3;0)U(2;∞)