√(x+3) <= √(2 - ax) Область определения: x + 3 >= 0; x >= -3 2 - ax >= 0; Если a < 0, то при любом x >= 0 выражение будет >= 0 Возводим все в квадрат x + 3 <= 2 - ax x + ax <= -1 x(a + 1) <= -1 x <= -1/(a + 1) Так как a < 0, обозначим его a = -b, где b > 0 x <= -1/(1 - b) Эта дробь должна быть положительной, то есть -1/(1 - b) > 0 1 - b < 0; b > 1; a > -1 ответ: -1 < a < 0
в данном методе нужно сложить левые части обоих уравнений и приравнять к сумме правых частей:
(5х - 4у) + (7х + 4у) = 22 + 2, 5х - 4у + 7х + 4у = 24 - как видим -4у и +4у сокращаются, так как их сумма равна 0 и получаем упрощенное уравнение, 5х + 7х = 24, 12х = 24, х = 2, теперь из любого из уравнений выделяем у: если из 1 ур-ия: у = (5х - 22) : 4 = (5*2 - 22) : 4 = -3, или если из 2 ур-ия: у = (2 - 7х) : 4 = (2 - 7*2) : 4 = -3 (как видим результат у одинаков).
-12-8х<7x+12. 1. переносим числа с "х"-сами в левую сторону, а обычные числа в правую: -8х - 7х < 12+12. ( числа переносятся с противоположными знаками, если не знала) 2. Теперь все складываем: -15х< 24. 3. теперь умножим на -1( для того, что бы знак минуса перед "х" ушел), при умножении на отрицательное число все знаки меняются на противоположные, включая знак неравенства. т.е: 15х > -24. 4. Сократим обе части на 15( поделим тобишь): 15х :15 >24 :15 х>1,6. все. если нужно методом интервалов, то просто начерти прямую, отметь на ней точку 1,6( выколотая) и заштрихуй сторону прямой, идущей после числа, и промежуток получится такой: (1,6 ;+∞)
Область определения:
x + 3 >= 0; x >= -3
2 - ax >= 0; Если a < 0, то при любом x >= 0 выражение будет >= 0
Возводим все в квадрат
x + 3 <= 2 - ax
x + ax <= -1
x(a + 1) <= -1
x <= -1/(a + 1)
Так как a < 0, обозначим его a = -b, где b > 0
x <= -1/(1 - b)
Эта дробь должна быть положительной, то есть
-1/(1 - b) > 0
1 - b < 0; b > 1; a > -1
ответ: -1 < a < 0