I рабочий за 21 часов и II рабочий за 28 часов
Объяснение:
Объём задания примем за 1. Пусть I рабочий выполнить задание за х часов, и по условию, I рабочий выполнить задание на 7 часов быстрее чем II рабочий, то есть II рабочий выполнить задание за (х+7) часов.
Тогда производительность I рабочего за 1 час будет 1/х часть задания, а производительность II рабочего за 1 час будет 1/(х+7) часть задания. По условию оба рабочих работая вместе выполнили задание за 12 часов, то за 1 час они вместе выполнили 1/12 часть задания. Приравниваем данные за 1 час работы:
1/х + 1/(х+7) = 1/12 | ·12·x·(x+7)
12·(x+7) + 12·x = x·(x+7)
12·x+84+12·x=х²+7·x
х²–17·x–84=0
D= (–17)²–4·1·(–84) = 289+336 = 625 = 25²
х₁=(17+25)/2 = 42/2 = 21 часов время работы I рабочего
х₂=(17–25)/2 = –4<0 не подходит.
Тогда время работы II рабочего равна
21 + 7 = 28 часов.
пусть скорость реки-хкм/ч
(8+х)-скорость катера по течению реки
(8-х)-скорость катера против течения реки
15/(8+х)-время по теченю
6/(8-х)-время против течения
так как у плота нет своей скорости то
5/х-время по течению
получили уравнение
15/(8+х)+6/(8-х)=5/х-умножаем обе части уравнения на 64х-х^2 при условии,что
64х-х^2 не равно нулю.
15*(8х-х^2)+6*(8x+x^2)=5*(64-x^2)
120x-15x^2+48x+6x^2=320-5x^2
-15x^2+6x^2+5x^2+120x+48x-320=0
-4x^2+168x-320=0-обе части уравнения делим на (-4)
x^2-42x+80=0
D=(-42)^2-4*80=1764-320=1444
x1=(-(-42)+38)/2=80/2=40 - ответ не является решеним,так как скорость реки не может быть 40км/ч
х2=42-38/2=4/2=2- наше решение уравнения.
ответ : Сорость течения реки 2 км/ч
проверка
(15/(8+2))+(6/(8-2))=5/2
(15/10)+(6/6)=2,5
1,5+1=2,5
2,5=2,5-ЛОдка может пролыть 15 км по течению реки и ещё 6 км пройти против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5км по этой реке.