Question

1) cos(a-b); if sina= -5/13 cosb= -4/5 (a-alfa, b-beta) 2) f(z)= 3^(1-z). найдите f(-1) 3)вычислите f'(0)+f'(-1) если f(x)=8x^3-17x^2+3x+10 4)cos3x< 1/2 (с интервалом) 5) система уравнений 1) корень(x)+корень(y)=6 и 2)корень(x)-корень(y)=2 6)f(x)=3∛x²+6x∛x+(1/x)³

Answer 1

1)sina=-5/13⇒cosa=√(1-25/169)=√(144/169)=12/13
coab=-4/5⇒sinb=√(1-16/25)=√(9/25)=3/5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-4/5*12/13-5/13*12/13=-48/65-15/65=-63/65
2)f(x)=8x³-17x²+3x+10
f`(x)=24x²-34x+3
f`(0)=3
f`(-1)=24+34+3=61
f`(0)+f`(-1)=3+63=64
3)f(z)=3^(1-z)
f(-1)=3²=9
4)cos3x<1/2
π/3+2πn<3x<5π/3+2πn
π/9+2πn/3<x<5π/9+2πn/3
x∈(π/9+2πn/3;5π/9+2πn/3)
5)√x+√y=6
√x-√y=2
прибавим
2√x=8
√x=4
x=16
√y=6-√x=6-4=2
y=4
(16;4)