Во-первых, y = (x^2 - 3x)*|x| / (x - 3) = x(x - 3)*|x| / (x - 3) Сокращается на (x - 3) и превращается в y = x*|x|, то есть в систему { y = -x^2 при x < 0 { y = x^2 при x >= 0 Но, учитывая начальную форму функции, у нее разрыв при x = 3. { y = -x^2 при x < 0 - ветвь уходит вниз, до -oo { y = x^2 при 0 <= x < 3 U x > 3 - ветвь уходит вверх до +oo Единственная точка, выпавшая из графика: (3; 9) ответ: m = 9
Пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. Составим и решим систему уравнений:5х+6у=150,4х-3у=3;Решим систему сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:5х+6у=150,8х-6у=6; 13х=156,4х-3у=3; х=12,48-3у=3; х=12,-3у=-45; х=12,у=15.12(грн)-стоит 1кг апельсинов15(грн)-стоит 1кг лимонов
Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
y = (x^2 - 3x)*|x| / (x - 3) = x(x - 3)*|x| / (x - 3)
Сокращается на (x - 3) и превращается в y = x*|x|, то есть в систему
{ y = -x^2 при x < 0
{ y = x^2 при x >= 0
Но, учитывая начальную форму функции, у нее разрыв при x = 3.
{ y = -x^2 при x < 0 - ветвь уходит вниз, до -oo
{ y = x^2 при 0 <= x < 3 U x > 3 - ветвь уходит вверх до +oo
Единственная точка, выпавшая из графика: (3; 9)
ответ: m = 9