Объяснение:
Во-первых, разберемся с записью.
A - 7/A + 4/B = 1
Предположим, что A стоит отдельно, а в числителе дроби только 7.
При этом мы знаем, что А и В - двузначные числа.
Если даже А = 10, минимальное двузначное число, то получается:
10 - 7/10 + 4/B = 1
4/B = 1 - 10 + 7/10 = -8,3 < 0
Отсюда B < 0, а этого быть не может.
Значит, запись совсем другая:
(A-7)/A + 4/B = 1
То есть в числителе стоит (A-7), а не просто 7. Теперь все понятно:
A/A - 7/A + 4/B = 1
1 - 7/A + 4/B = 1
4/B - 7/A = 0
4/B = 7/A
Это одинаковые дроби, причем с двузначными знаменателями.
Ясно, что если дроби равны, то A > B, потому что 7 > 4.
При этом 10 <= B < A <= 99, так как числа A и B - двузначные.
1) Если A = 21, B = 12, то
4/B = 7/A
4/12 = 7/21 = 1/3.
Наименьшее A = 21.
2) Если A = 98, B = 56, то
4/B = 7/A
4/56 = 7/98 = 1/14.
Наибольшее B = 56.
Объяснение:
Сумма всех чисел:
13+14+15+...+25 = 247.
Если вычесть чёрное число, то получится число, кратное 4.
Если его разделить на 4, то получится сумма красных, синих, жёлтых и зелёных чисел, причем все суммы одинаковы.
При этом мы знаем, что 13 - красное, 15 - жёлтое, а 23 - синее.
Черным может быть только одно из трёх чисел:
15 (тогда сумма 232 = 4*58), или 19 (228 = 4*57), или 23 (224 = 4*56).
Но 15 и 23 уже заняты, поэтому чёрное число : 19.
Без него сумма всех остальных 228, а сумма в каждой группе равна 57.
Красные: 13, 20, 24.
Жёлтые: 15, 17, 25.
Синие: 23, 16, 18.
Зеленые: 14, 21, 22.
Это единственный разобрать все числа на 4 суммы по 57.
х км/ч скорость автобуса
1,5х км/ч скорость автомобиля
200/х ч время автобуса в пути
200/(1,5х) ч время автомобиля в пути.
По условию известно, что автомобиль выехал через 1 ч 20 мин = 1 1/3 ч = 4/3 ч после автобуса и прибыл в город одновременно с автобусом.
200/х - 200/(1,5х) = 4/3 (умножим обе части за 3х)
600 - 400 = 4х
4х = 200
х = 50
ответ. 50 км/ч скорость автобуса