Question

Нужна . знайдіть точки мінімуму функції f(x) = x^3 - 6x а) 0 б) 4 в) 0 і 4 г) функція не має точок мінімум укажіть рі дотичної до графіка функц. f(x) = x^2 у точці з абсцисою хо = 1 а) y-x-1=0 б) y-2x-1=0 в) y=2x-1 г) y=3-2x

Answer 1

$f(x)=x^3-6x \\ D_{f(x)}=R \\ f'(x)=3x^2-6 \\ f'(x)=0 \Rightarrow 3x^2-6=0 \Rightarrow x^2-2=0 \Rightarrow x_1=- \sqrt{2} ;x_2= \sqrt{2} \\ f''(x)=6x \\ f''( \sqrt{2})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x= \sqrt{2}\Rightarrow y_{MIN}=2 \sqrt{2}-6 \sqrt{2}$