Question

|x^2- 4x -1| = a имеет четыре различных корня, если 1) a=10, 2) a=8, 3) a> 6, 4) a ∈(0; 5), 5) a∈∅

Answer 1

$1) x^2-4x-1=a\\ x^2-4x-1-a=0\\ D=4+1+a\ \textgreater \ 0\\ a\ \textgreater \ -5$
$2) x^2-4x-1=-a\\ x^2-4x-1+a=0\\ D=4+1-a\ \textgreater \ 0\\ a\ \textless \ 5$
Получаем промежуток -5 < a < 5
Под этот промежуток подходит ответ 4)