В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√3 = √а
(3√3)² = (√а)²
9*3 = а
а=27;
b) Если х∈[9; 25], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√9=3;
у=√25=5;
При х∈ [9; 25] у∈ [3; 5].
с) y∈ [14; 23]. Найдите значение аргумента.
14 = √х
(14)² = (√х)²
х=196;
23 = √х
(23)² = (√х)²
х=529;
При х∈ [196; 529] y∈ [14; 23].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4.
√х <= 4
(√х)² <= (4)²
х <= 16;
Неравенство у ≤ 4 выполняется при х <= 16.
2
а)(х+1)/х=13/2
2х+2=13х
13х-2х=2
11х=2
х=2/11
б)(х-1)/х=35/2
2х-2=35х
35х-2х=-2
х=-2/33
3
а)х²-14х+50=(х²-14х+49)+1=(х-7)²+1
сумма положительных всегда больше 0⇒х-любое
б)y²+z²-12y-8z+55=(y²-12y+36)-36+(z²-8x+16)-16+55=(y-6)²+(z-4)²+3
сумма положительных всегда больше 0⇒нy и z любые