Question

класс . система уравнений.катер. проплывает по реке. расстояние между. пристанями. 48км , по течению за 2часа,а против течения за 2часа,24мин. какова скорость течения. реки .х км/час. ,и какова скорость катера в стоячей воде у км/час

Answer 1

Скорость катера в стоячей воде y км/ч, скорость течения x км/ч. Скорость катера по течению y+x км/ч, против течения y-x км/ч. По течению за 2 часа пройдёт 48 км: $(y+x)\cdot2=48$.
2 ч 24 мин = $2\frac{24}{60}=2\frac25=\frac{12}5$ ч. За это время пройдёт против течения 48 км: $(y-x)\cdot\frac{12}5=48$. Составим и решим систему уравнений:
$\begin{cases}(y+x)\cdot2=48\\(y-x)\cdot\frac{12}5=48\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y+x=48:2\\y-x=48:\frac{12}5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y+x=24\\y-x=20\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x=24-y\\y-24+y=20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=22\end{cases}$
Скорость катера в стоячей воде 22 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.