Α∈(o;π/2)⇒все тригонометрические функции от α принимают положительные значения. Кроме того, можно считать, что α - угол в прямоугольном треугольнике. Поскольку косинус α - это отношение прилежащего катета к гипотенузе и cos α= 0,8, то можно считать, что прилежащий катет равен 8, а гипотенуза равна 10. А если мы хотим еще облегчить свою жизнь, можно в два раза уменьшить и катет, и гипотенузу (то есть перейти к треугольнику, чьи линейные размеры в два раза меньше). Итак, прилежащий катет у нас 4, гипотенуза 5. Второй катет находим по теореме Пифагора, а если хотим пустить пыль в глаза учительнице, вспоминаем египетский треугольник 3-4-5 (катет - катет - гипотенуза) ⇒ второй (то есть противолежащий) катет равен 3, sin α=3/5=0,6; tg α=3/4=0,75
Так как 450 км это 75%, то 600 км это весь путь. Пусть скорость поезда до остановки Х км/ч, тогда поезд должен был приехать через 600/Х часов; но он проехал 450/Х часов и остановился на 0,5 часа, потом проехал еще 150/(Х+15) Часов. Он приехал без опоздания значит, 450/Х + 0,5 + 150/(Х+15) = 600/Х Решаем уравнение: Избавляемся от дробей, получим 900Х + 13500+ Х2 + 15Х + 300Х - 1200 - 18000=0 Упрощаем и приводим квадратное уравнение к стандартному виду: Х2 + 15Х - 4500= 0 Решаем через дискриминант или теорему Виета, получаем два корня : -75 и 60; -75 посторонний корень. Значит, первоначальная скорость 60 км/ч0/0 1 Нравится 1 Комментарий
=(х+у)(х²-ху+у²)-ху(х+у)=(х+у)(х²-ху+у²-ху)=
=(х+у)(х²-2ху+у²)=(х+у)(х-у)²