М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
lisi3
lisi3
19.03.2022 05:07 •  Алгебра

Уравнение |х во второй степени - 4х-1|= а имеют четыре различных корня, если

👇
Ответ:
Egoor123999
Egoor123999
19.03.2022
можно и так
|x^2-4x-1|=a  (1)
 
во первых a>0  (2)
Далее  уравнение (1) "распадается" на два
x^2-4x-1=a  (3)
x^2-4x-1=-a  (4)
При этом должно быть выполнено (2)

Рассмотрим уравнение (3).
x^2-4x-1=a 
x^2-4x-1-a=0 Если (обозначим 1+a=с) Получим
x^2-4x-c=0  (5)
(5) Обычное квадратное уравнение оно будет иметь два различных вещественных корня, если его дискриминант будет больше 0. Т.е.
4^2-4*1*(-c)=16+4c\ \textgreater \ 0
16+4c\ \textgreater \ 0 \newline
4c\ \textgreater \ -16 \newline
c\ \textgreater \ -16/4=-4 \newline
a+1\ \textgreater \ -4

a\ \textgreater \ -5    (6)

Аналогично из уравнения 4 получаем:
x^2-4x-1=-a \newline
x^2-4x-1+a=0 \newline
c=a-1 \newline
x^2-4x+c=0 \newline
D=16-4c\ \textgreater \ 0 \newline \newline
16-4c\ \textgreater \ 0 \newline
-4c\ \textgreater \ -16
c\ \textless \ 4 \newline
a-1\ \textless \ 4 \newline
a\ \textless \ 5
a<5  (7)
Это еще два корня
Итого 4 корня
x_{1,2}= \frac{4 \pm \sqrt{16+4(1+a)} }{2} =2\pm \frac{2 \cdot \sqrt{4+(1+a)} }{2} =2\pm \sqrt{5+a} \newline \newline&#10;x_{3,4}= \frac{4 \pm \sqrt{16-4(a-1)} }{2} =2 \pm \frac{2\cdot \sqrt{4+1-a} }{2} =2\pm \sqrt{5-a}

Находя пересечение интервалов (2), (6), (7), получаем 0<a<5 или a∈(0; 5)
ответ a∈(0;5)
4,6(69 оценок)
Ответ:
YoY88ghtulop
YoY88ghtulop
19.03.2022
Уравнение |x²-4x-1|=a имеет четыре различных корня, если
Решение:
Уравнение имеет решение если значение параметра а больше нуля а>0, при а<0 уравнение не имеет смысла.
 
Для правильного решения уравнения необходимо представить левую и правую часть уравнения на координатной плоскости.
у = x²-4x-1 - уравнение параболы ветви которой направлены вверх
D =4²+4=20>0 Следовательно парабола пересекает ось Ox в двух точках
Для функции у =|x²-4x-1| часть параболы под осью Ох зеркально отобразится вверх над осью Ох.
Уравнение y=a является прямой параллельной  оси Ох.
Следовательно для пересечения этой прямой функции у =|x²-4x-1| необходимо
, чтобы локальный максимум (вершина параболы) функции у =|x²-4x-1| был выше прямой y=a.
Найдем координаты вершины параболы.
Парабола у = x²-4x-1 имеет минимум в точке х =-b/(2a) = 4/2 = 2
Подставим это значение в уравнение параболы
 y = 2² - 4*2 -1 =4-8-1 =-5
Локальный максимум(вершина параболы) функции у =|x²-4x-1|  равен y=|-5| =5
Следовательно уравнение имеет четыре решения если а∈(0;5)
ответ:(0;5)

 
4,8(49 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Кate1257
Кate1257
19.03.2022

у= (-1/3)·x+7

Объяснение:

1) По условию график искомой линейной функции параллелен к функции у= (-1/3)·x+8 и поэтому угловой коэффициент равен к (-1/3). Тогда формула искомой линейной функции имеет вид

у= (-1/3)·x+b, b - пока неизвестно.

2) График искомой линейной функции проходит через точку А(6;5). Если график функции проходит через некоторую точку, то координаты этой точки должны удовлетворить уравнение функции. Поэтому подставляем координаты точки А в уравнение функции и находим b:

5 = (-1/3)·6 + b

5 = - 2 + b

b = 7.

Уравнение искомой функции: у= (-1/3)·x+7.

4,5(92 оценок)
Ответ:
annet150586
annet150586
19.03.2022

у= (-1/3)·x+7

Объяснение:

1) По условию график искомой линейной функции параллелен к функции у= (-1/3)·x+8 и поэтому угловой коэффициент равен к (-1/3). Тогда формула искомой линейной функции имеет вид

у= (-1/3)·x+b, b - пока неизвестно.

2) График искомой линейной функции проходит через точку А(6;5). Если график функции проходит через некоторую точку, то координаты этой точки должны удовлетворить уравнение функции. Поэтому подставляем координаты точки А в уравнение функции и находим b:

5 = (-1/3)·6 + b

5 = - 2 + b

b = 7.

Уравнение искомой функции: у= (-1/3)·x+7.

4,7(24 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ