Question

Найдите наибольшее значение функции y=3sin2x

Answer 1

$y'=6cos2x \\ 6cos2x=0 \\ cos2x=0 \\ 2x= \frac{ \pi }{2} + \pi k \\ x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi k}{2} \\ y(\frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi k}{2})=3sin2(\frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi k}{2})=3sin(\frac{ \pi }{2} + \pi k)=+-3$
Таким образом, наибольшее значение 3

Answer 2

Y=3sin2x
-1≤sin2x≤1
-3≤3sin2x≤3
y∈ [-3;3] Наибольшее значение 3. 
Нас так учили в школе)