Question

Решить желательно распишите чтоб остальные сам решил. найдите наименьшее целое решение неравенства: дробь в числителе (х^2-4)(x^2-5x-14) в знаменателе х^3+8 вся дробь больше или равно нулю

Answer 1

$\frac{( x^{2} -4)( x^{2} -5x-14)}{ x^{3}+8 } \geq 0$
Раскладываем на множители числитель и знаменатель.
$\frac{(x-2)(x+2)(x+2)(x-7)}{(x+2)( x^{2} -2x+4)} \geq 0$
Здесь можно (x+2) сократить, но все равно по обл. опр. x =/= -2.
$\frac{(x-2)(x+2)(x-7)}{( x^{2} -2x+4)} \geq 0$
Знаменатель больше 0 при любом х, поэтому на него можно умножить.
$\left \{ {{(x-2)(x+2)(x-7) \geq 0} \atop {x \neq -2}} \right.$
По методу интервалов
x∈ [-2; 2) U [7; +∞)