Question

Найдите значения выражения 8 в степени -14 * 32 в степени 7 / 4 в степени -5

Answer 1

$\frac{8 ^{-14}*32 ^{7} }{ 4^{-5} } = \frac{(2 ^{3}) ^{-14}*(2 ^{5}) ^{7} }{(2 ^{2} ) ^{-5} }= \frac{2 ^{3*(-14)}*2 ^{5*7} }{2 ^{2*(-5)} }= \frac{2 ^{-42}*2 ^{35} }{2 ^{-10} }= \frac{2 ^{-42+35}}{2 ^{-10} }= \frac{2 ^{-7}}{2 ^{-10} }=$$2 ^{-7-(-10)} =2 ^{-7+10}=2 ^{3} =8$