1) x'5-81x=0одно решение х=0 Пусть х не 0. Тогда делим на х и получаем х^4=81 х=3 ответ: два решения х=0 и х=3 2) x'2+20x+100=0 то же, что (х+10)^2=0 Решение х=-10 ответ: х=-10
Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
x(x²-9)(x²+9)=0
x(x-3)(x+3)(x²+9)=0
x=0 x=0 x=-3
2)x²+20x+100=0
(x+10)²=0
x=-10