Решите : в первый день велосипедист проехал на 30 км больше, чем во второй. какое расстояние он проехал за 2 дня, если на весь путь затрачено 5 часов, причем в первый день он ехал со скоростью 20 км/ ч, а во второй 15 км/ч.
Х км - проехал во второй день х+30 км - проехал в первый день (х+30)/20 ч - время в пути в первый день х/15 ч - в пути во второй день Всего 5 ч.
х/15 + (х+30)/20 =5 (общ. знаменатель 60) 4х+3(х+30)=5*60 4х+3х+90=300 7х=210 х=30(км) - проехал во второй день 30+30=60(км) - в первый день 30+60=90(км) - проехал за два дня
|x|-|5x-2|<0 Отмечаем на оси точки, в которых выражения под модулями =0.Затем рассматриваем промежутки и считаем знаки в этих промежутках. х=0, 5х-2=0 ---> x=2/5 знаки x - - - - - - + + + + + + - - - - - - (0)(2/5) знаки 5х-2 - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + 1) Рассмотрим х Є (-беск,0), тогда неравенство перепишется в виде -х+5х-2<0 , 4x<2 , x<1/2 ---> x Є (-беск,0) 2)x Є (0,2/5) ---> x+5x-2<0 , 6x<2 , x<1/3 ---> x Є (0,1/3) 3) x Є (2/5,+беск) ,---> x-5x+2<0 , -4x<-2 , x>1/2 ---> x Є (1/2,+беск) ответ: x Є ((-беск,0)U(0,1/3)U(1/2,+беск)
х+30 км - проехал в первый день
(х+30)/20 ч - время в пути в первый день
х/15 ч - в пути во второй день
Всего 5 ч.
х/15 + (х+30)/20 =5 (общ. знаменатель 60)
4х+3(х+30)=5*60
4х+3х+90=300
7х=210
х=30(км) - проехал во второй день
30+30=60(км) - в первый день
30+60=90(км) - проехал за два дня