Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.
Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число.
1.
Пусть 
- пять последовательных натуральных чисел, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое 
и 
делится на 5, а это означает, что вся сумма делится на 5.
Доказано.
2.
Пусть 
- четыре последовательных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что первое слагаемое 
делится на 4, а второе слагаемое 
не делится на 4, это означает, что вся сумма не делится на 4.
Доказано.
3.
Пусть 
- четыре последовательных нечётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое 
и 
делится на 8, а это означает, что вся сумма делится на 8.
Доказано.
4.
Пусть 
; 
- четыре последовательных чётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое и 
делится на 4, а это означает, что вся сумма делится на 4.
Доказано.
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x_2=(-2root4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Вершина параболы Хо = -в / 2а = 4/2*1 = 2
Уо = 4-4*2+3 = -1.
Так как модуль имеет только положительные значения, то в графике значения от 1 до 3 перевёрнуты в положительные значения.
Поэтому вершина будет не -1, а +1.
Прямая у = 1 будет иметь 3 общих точки с заданным графиком, а при значении 0 < a < 1 прямая пересекает 4 точки.