ответ: одна сторона прямоугольника ≈ 6,56 см; другая 2,44 см.
Объяснение: Пусть х см одна сторона прямоугольника, (полупериметр прямоугольника равен 18÷2=9 см.), тогда вторая сторона будет 9-х см, т.к. сумма двух сторон прямоугольника равны его полупериметру. По теореме Пифагора (сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы) составим уравнение:
х²+(9-х)²=7²
х²+9²-2*9*х+х²=7²
х²+81-18х+х²-49=0
2х²-18х-32=0
х²9х-16=0
D=17
х₁≈6,56 (см) одна, сторона прямоугольника; 9-6,56≈2,44 (см) другая сторона прямоугольника.
или
х₂≈2,44 (см) одна сторона прямоугольника; 9-2,44≈6,56 (см) другая сторона прямоугольника.
4^x^2*4^x=2^x*2
(2^2)^x^2* (2^2)^x=2^(x+1)
2^2x^2 *2^2x=2^(x+1)
2^(2x^2+2x)=2^(x+1)
2x^2+2x-x-1=0
2x^2+x-1=0
x1,2=(-1+-D)/2*2
D=√(1-4*2*-1)=√(1+8)=√9=3
x1,2=(-1+-3)/4
x1=(-1+3)/4=2/4=1/2
х2=(-1-3)/4=-4/4=-1 -наименьший корень уравнения
ответ: Наименьший корень уравнения: -1