Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.
Итак, обратная к функция — это Строим график Его можно получить из графика смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на
2). Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25. Рисунок 1 — графики функций и Отражением относительно прямой y = x получаем искомый график. Рисунок 2 — графики функций и заданной
(x+1/x)^2 = x^2+2+1/x^2 = t^2
получим:
2*(t^2 - 2) - t = 6
2t^2 - t - 10 = 0
D = 1+4*2*10 = 9^2
(t)1;2 = (1+-9)/4
x+1/x = 2.5 x+1/x = -2
x^2 - 2.5x + 1 = 0 x^2 + 2x + 1 = 0
2x^2 - 5x + 2 = 0 (x+1)^2 = 0
D=25-4*2*2 = 3^2 x = -1
(x)1;2 = (5+-3)/4
x = 2
x = 0.5