Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).
2) 3x-9y=3(х-3у)
3) 8+8a=8(1+а)
4) 16z-20y=4(4z-5у)
5) ab-bc=b(а-с)
6) 4a+ab=а(4+b)
7) x^2+x^6=x²(1+х^4)
8) 5z^4+15z^8=5z^4(1+5z^4)
9) ab+a^2=а(b+a)
10) y^3-4y^2=у²(y-4)
11) p^2x+px^2=px(p+x)
12) 2ac-4bc=2с(а-2b)
13) (t+v)^2=t²+2tv+v²
14) (m-n)^2=m²-2mn+n²
15) (p+1)^2=p²+2p+1
16) (y-2)^2=y²-2*2*y+2²=y²-4y+4