Question

Два автобуса отправились одновременно из одного села в другое, расстояние между которыми равно 36 к. первый автобус прибыл в назначенный пункт на 15 минут раньше второго автобуса, скорость которого была меньше скорости первого автобуса на 2 км/ч.вычислите скорость каждого автобуса.

Answer 1

Х км/ч - скорость медленного автобуса
х+2 км/ч - скорость быстрого автобуса
$\frac{36}{x}$ ч - время в пути медленного автобуса
$\frac{36}{x+2}$ ч - время в пути быстрого автобуса
Разница во времени 15 мин = $\frac{1}{4}$ ч.
$\frac{36}{x}-\frac{36}{x+2}= \frac{1}{4}\\ x \neq 0,\ x \neq -2\\ 144x+288-144x=x^2+2x\\ x^2+2x-288=0\\ D=1156\\ x= \frac{-2 \pm 34}{2} \\ x_1=-18,\ x_2=16$
x=-18 км\ч - не удловл.условию
Значит, 16 км/ч - скорость медленного автобуса
16+2=18 км/ч - скорость быстрого автобуса
ответ 16 км/ч, 18 км/ч.