Question

Нужно ! 1. выражение (5√2 - 1)(√8 +1 )-√18 2. при каких значениях параметра а уровнение ( (√x-4) - a^2 +9)(х^2-3х-70)=0 имеет один корень. 3.при каких значениях параметра а уровнение (2а^2-3а-2)х^2 + (а^3 - 4а)х + 3а^2 +а - 14 =0 имеет более двух корней. 4.решите уравнение (1/у-1) - (2у-7/у^2 - 9у +14) = 1/3у-2-у^2 /-знак дроби (деления) а^2- а(во второй степени) (√x-4)- под корнем вся скобка, она только одна такая!

Answer 1

1. (5√2 - 1)(√8 + 1) - √18 = (5√2 - 1)(2√2 + 1) - 3√2 =
= 5*2*2 - 2√2 + 5√2 - 1 - 3√2 = 20 - 1 = 19

2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0
Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0.
Начнем со второй скобки
x^2 - 3x - 70 = 0
D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2
x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10
При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке.
ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.

3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество.
Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0.
{ 2a^2 - 3a - 2 = 0
{ a^3 - 4a = 0
{ 3a^2 + a - 14 = 0
Решаем эти уравнения
{ (a - 2)(2a + 1) = 0
{ a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0
{ (a - 2)(3a + 7) = 0
При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается
0x^2 + 0x + 0 = 0
Это тождество верно при любом х.
ответ: а = 2

4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ?
Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе?
Справа тоже непонятно, что в знаменателе.
Расставь скобки по-нормальному!