Это уравнение приведённое. Значит, можно применить т. Виета. По т. Виета сумма корней уравнения = второму коэффициенту с противоположным знаком, а их произведение = свободному члену. Значит, сумма корней = - а = 5, т.е. х1 + х2 = -а|² ⇒х1² + х2² + 2х1·х2 = а² ⇒ 5 + 2х1 ·х2 = а² ⇒5 + 2·2а = а²⇒ ⇒ а² - 4а - 5 = 0 По т. Виета а = 5 и а = -1
Пусть один катет - х, тогда второй катет - 49-х. По теореме Пифагора: Раскрыв скобки получим уравнение : Это уравнение легко приводится путем деления на 2. Получим: Известно, что площадь прямоугольного треугольника находится путем деления произведения катетов на 2. По теореме Виета произведение катетов ( корней предыдущего уравнения) равно Значит разделив это произведение на 2, получим площадь треугольника. Она будет равна 360 : 2 = 180 ответ: метров квадратных.
метров квадратных.
⇒ а² - 4а - 5 = 0
По т. Виета а = 5 и а = -1