Question

Решите интеграл s1/(4*x+1)dx верхний предел интегрироваия 1/2 , а нижний 0

Answer 1

$\int\limits^ \frac{1}{2} _0 { \frac{1}{4x+1} } \, dx = \frac{1}{4} * \int\limits^ \frac{1}{2} _0 { \frac{1}{4x+1} } \, d(4x+1) = \frac{1}{4} (ln(4x+1)) \int\limits^ \frac{1}{2} _0=$$\frac{1}{4} (ln(4* \frac{1}{2} +1-ln(4*0+1))=\frac{1}{4} (ln3-ln1)=\frac{1}{4} (ln3-0)=\frac{1}{4}ln3$