Question

Вынесите за скобки общий множитель: 1) 16a^5b-8a^4b^3-6a^3b^3+10a^2b^4= представьте выражение в виде произведения двух многочленов: 1) 3a(2x-7)+5b(2x--7)^2 вынесите за скобки общий множитель: 1) (3x+6)^2 2) (7x-14)^2 3) (5m+30)^2 4) (2a-4b)3

Answer 1

1) 16a⁵b-8a⁴b³-6a³b³+10a²b⁴=2а²b(8a³-4a²b²-3ab²+5b³)
Представьте выражение в виде произведения двух многочленов:
1) 3a(2x-7)+5b(2x-7)-(2x-7)²=(2x-7)(3a+5b-2x+7)
Вынесите за скобки общий множитель:
1) (3x+6)²=3²(x+2)²=9(x+2)²
2) (7x-14)²=7²(x-2)²=49(x-2)²
3) (5m+30)²=5²(m+6)²=25(m+6)²
4) (2a-4b)³=2³(a-2b)³=8(a-2b)³

Answer 2

1) Смотрим - все коэффициенты четные, значит, выносим 2.
У переменной а наименьшая степень 2, у b наименьшая 1.
Значит, выносим a^2*b
16a^5b - 8a^4b^3 - 6a^3b^3 + 10a^2b^4 = 2a^2b*(8a^3 - 4a^2b^2 - 3ab^2 + 5b^3)
2) Выносим за скобки (2x - 7)
(2x - 7)*(3a + 5b - (2x - 7)) = (2x - 7)(3a + 5b - 2x + 7)
Общий множитель выносим из-под квадрата, то есть возводим в квадрат.
1) (3x + 6)^2 = (3(x + 2))^2 = 9(x + 2)^2
2) (7x - 14)^2 = 49(x - 2)^2
3) (5m + 30)^2 = 25(m + 6)^2
4) (2a - 4b)^3 = 8(a - 2b)^3 - здесь 2 в куб возвели