Question

Есть металлолом двух сортов содержащий 12% и 30% меди. сколько килограммов лома каждого вида надо взять чтобы получить 180 кг сплава содержащего 25% меди?

Answer 1

Все задачи на смеси и сплавы - это задачи на составление систем уравнений.
Пусть взяли 1 сплав (в котором 12% меди) = х кг
Пусть взяли 2 сплав ( в котором 30% меди) = у кг
Теперь уравнения:
х + у = 180
0,12 х + 0,3 у = 0,25·180   Преобразуем.
Получим:
х + у = 180
0,12 х + 0,3 у = 45 Решаем подстановкой: х = 180 - у
0,12(180 - у) + 0,3 у = 45
21,6 - 0,12 у + 0,3 у = 45
0,18 у = 45 - 21,6
0,18 у = 23,4
у = 23,4 : 0,18 = 130 (кг) - надо взять 1 сплава
180 - 130 = 50(кг) надо взять 2 сплава

Answer 2

Первого сорта - х кг. второго сорта - y кг.
Уравнение по общему лому: x+y=180;
Уравнение по меди: 0,12x+0,3y=0,25*180;
Решаем полученную систему.
x=180-y;
0,12*(180-y)+0,3y=45;
21,6-0,12y+0,3y=45;
0,18y=23,4;
y=130 кг.;
x=50 кг.;