Раскроем скобки: (7-х)(7+х)-3х(х+2)<2(1-x)-5x-4x² 49-x²-3x²-6x<2-2x-5x-4x² 49-4x²-6x<2-7x-4x² Переносим с "х" в левую часть неравенства, известное в правую -4x²-6x+4x²+7x<2-49 x< -47
Добрый день! Давайте разберем данный математический вопрос.
У нас есть следующее выражение: m + 2n/3m - 2 * 3m^2 - 2m / m^2 + 4mn + 4n^2.
Для начала, мы можем выполнить операции внутри скобок. У нас есть две скобки в данном выражении: 2n/3m - 2 и 3m^2 - 2m.
Давайте сначала разберем 2n/3m - 2:
2n/3m - 2 = (2n - 6m) / 3m.
Мы сокращаем дробь на 2 и 3, и получается (n - 3m) / m.
Теперь разберем 3m^2 - 2m:
Это квадратный трехчлен, но мы можем упростить его путем факторизации. Мы можем вынести общий множитель m:
3m^2 - 2m = m (3m - 2).
Таким образом, наше исходное выражение примет вид:
(m + (n - 3m)/m) * (m (3m - 2) / (m^2 + 4mn + 4n^2)).
Теперь, чтобы дальше упростить это выражение, мы можем рассмотреть каждую часть по отдельности.
Допустим, мы начнем с (n - 3m)/m. Это выражение может быть упрощено путем вынесения общего множителя m:
(n - 3m)/m = (n/m) - (3m/m) = n/m - 3.
Теперь вернемся к оставшейся части: (m(3m - 2) / (m^2 + 4mn + 4n^2)).
Мы можем упростить это выражение посредством факторизации знаменателя:
m^2 + 4mn + 4n^2 = (m + 2n)(m + 2n).
Подставим оба упрощенных выражения обратно в исходное:
(m + (n/m - 3)) * m(3m - 2) / (m + 2n)(m + 2n).
Теперь, если у нас были какие-то условия или дополнительная информация, мы могли бы продолжить упрощение этого выражения. Однако, с предоставленными данными, это является окончательным упрощенным ответом на вопрос.
Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам с пониманием данного математического выражения.
1) Чтобы найти множество чисел, кратных 7 и не превосходящих 60, нужно рассмотреть каждое число от 1 до 60 и проверить, делится ли оно на 7 без остатка. В данном случае, числа кратные 7 и не превосходящие 60: {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56}.
2) Для нахождения корней уравнения x²-3x-10=0, сначала нужно вычислить дискриминант D. Формула дискриминанта: D = b²-4ac, где a=1, b=-3 и c=-10.
D = (-3)² - 4(1)(-10)
D = 9 + 40
D = 49
Дискриминант равен 49. Затем используем формулу для нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D)/(2a), где a=1, b=-3 и D=49.
3) Чтобы найти объединение множеств корней уравнений, нужно объединить все элементы этих множеств. Множество корней уравнения x²-3x+2=0: {1, 2}. Множество корней уравнения x²-1=0: {1, -1}. Объединение этих множеств будет: {1, 2, -1}.
Чтобы найти пересечение множеств корней уравнений, нужно найти те элементы, которые принадлежат обоим множествам. В данном случае, пересечение множеств будет: {1}.
4) Чтобы найти разность множеств A \ B (читается как "А минус В"), нужно удалить из множества A все элементы, которые присутствуют в множестве B. Множество A = {a, b, c, d}, множество B = {b, d, p, q, r}. Множество A \ B = {a, c}.
Аналогично, чтобы найти разность множеств B \ A (читается "В минус А"), нужно удалить из множества B все элементы, которые присутствуют в множестве A. Множество В \ А = {p, q, r}.
(7-х)(7+х)-3х(х+2)<2(1-x)-5x-4x²
49-x²-3x²-6x<2-2x-5x-4x²
49-4x²-6x<2-7x-4x²
Переносим с "х" в левую часть неравенства, известное в правую
-4x²-6x+4x²+7x<2-49
x< -47