Question

Решите уравнения ! ! 3y+(y-2)=2 (2y-1) (x-6)^2 -x(x+8)=2 m^3+6m^6-m-6=0 5 (2y-4)=2 (5y-10) y(y--5)^2=2 x^3-5x^2-16x+80=0

Answer 1

Исходные нигде не пишу
3у+у-2=4у-2
4у=4у    любое х
х²-12х+36-х²-8х=2
-20х=-34
х=34/20=1 14/20=1 7/10=1,7
10y-20=10y-20  любое х
у²-у-у²+10у-25=2
9у=27
у=3
х²(х-5)-16(х-5)=0
(х-5)(х²-16)=0
(х-5)(х-4)(х+4)=0
х₁-5=0      х₁=5
х₂-4=0      х₂=4
х₃+4=0     х₃=-4
третий у меня не получился, я подумаю, если сделаю добавлю
6(m⁶-1)+m(m²-1)=6(m²-1)(m⁴+m²+1)+m(m²-1)=(m²-1)(6m⁴+6m²+m+1)=             
=(m+1)(m-1)(6m⁴+6m²+m+1)=0      А дальше не соображу

Answer 2

3) 6m^6 + m^3 - m - 6 = 0
6(m^6 - 1) + m(m^2 - 1) = 0
Первую скобку раскладываем как разность кубов
6(m^2 - 1)(m^4 + m^2 + 1) + m(m^2 - 1) = 0
(m^2 - 1)(6m^4 + 6m^2 + m + 6) = 0
(m + 1)(m - 1)(6m^4 + 6m^2 + m + 6) = 0
m1 = -1; m2 = 1
Третья скобка действительных корней не имеет, хотя доказать это трудно,

6) x^3 - 5x^2 - 16x + 80 = 0
x^2(x - 5) - 16(x - 5) = 0
(x - 5)(x^2 - 16) = (x - 5)(x + 4)(x - 4) = 0
x1 = -4, x2 = 4, x3 = 5
Остальные Мирон решил.