Y=(x-4)|x|-1 1)x<0 y1=-(x-4)x-1=-x²+4x-1=-(x-2)²+3 парабола у=-х²,вершина в точке (2;3),ветви вниз,точки пересечения с осью оу (0;-1) 2)х≥0 у2=(х-4)х-1=х²-4х-1=(х-2)²-5 парабола у=х²,вершина в точке (2;-5),ветви вверх,точки пересечения с осью оу (0;-1) при a∈(-5;-1) прямая у=а имеет три общих точки
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
1)x<0
y1=-(x-4)x-1=-x²+4x-1=-(x-2)²+3
парабола у=-х²,вершина в точке (2;3),ветви вниз,точки пересечения с осью оу (0;-1)
2)х≥0
у2=(х-4)х-1=х²-4х-1=(х-2)²-5
парабола у=х²,вершина в точке (2;-5),ветви вверх,точки пересечения с осью оу (0;-1)
при a∈(-5;-1) прямая у=а имеет три общих точки