y= -x² + 4x - 3
Объяснение:
Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
а)найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2
y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1
Координаты вершины (2; 1)
б)Ось симметрии = -b/2a X = -4/-2 = 2
в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= -x²+ 4x - 3
-x²+ 4x - 3=0
x²- 4x + 3=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16-12)/2
х₁,₂ = (4±√4)/2
х₁,₂ = (4±2)/2
х₁ = 1
х₂ = 3
Координаты нулей функции (1; 0) (3; 0)
г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3
Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3
Координата точки пересечения (0; -3)
д)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х=-1 у= -8 (-1; -8)
х= 0 у= -3 (0; -3)
х=4 у= -3 (4;-3)
х= 5 у= -8 (5;-8)
Координаты вершины параболы (2; 1)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0) (3; 0)
Координаты дополнительных точек: (-1; -8) (0; -3) (4;-3) (5;-8)
e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.
Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени. Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).
Функция y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
sashavilka16
5 - 9 классыМатематика 5+3 б
1)12-(4х+18)=(36+4х)+(18-6х);
2)1,6х-(х-2,8)=(0,2х+1,5)-0,7
3)(0,5х+1,2)-(3,6-4,5х)=(4,8-0,3х)+(10,5х+0,6)
Отметить нарушение RUrtamocha 09.11.2015
ответы и объяснения
vladgushchin9
Vladgushchin9 Отличник
1)12-(4х+18)=(36+4х)+(18-6х)
12-4х-18=36+4х+18-6х
-6-36-18=4х-2х
-60=2х
-30=х
ответ:-30
2)1,6х-(х-2,8)=(0,2х+1,5)-0,7
1,6х-х+2,8=0,2х+1,6-0,7
0,6х-0,2х=0,9-2,8
0,4х=-1,9
х=-4,75
ответ:-4,75
3)(0,5х+1,2)-(3,6-4,5х)=(4,8-0,3х)+(10,5х+0,6)
0,5х+1,2-3,6+4,5х=4,8-0,3х+10,5х+0,6
5х+0,3х-10,5х=2,4+4,8+0,6
-5,2х=7.8
х=-1,5
ответ:-1,5