Погогите график функций y=kx+b пересекает ось ординат в точке а(0; -6) и проходит через точку в(5; 9). найти значение к и b.определить в какой точке график пересекает ось абцис. выполнить построение графика.
А(0;-6) принадлежит графику функции у=kx+b, значит её координаты удовлетворяют уравнению.Подставляем вместо х=0, вместо у=-6 -6=k·0+b ⇒ b=-6 График функции у=kx+b проходит через точку В(5;9).Координаты точки В также удовлетворяют уравнению. Подставляем вместо х=5, вместо у=9 b=-6 9=k·5+(-6) ⇒ 9+6=5k ⇒ 15=5k ⇒ k=3
Уравнение прямой имеет вид у=3х-6 Прямая пересекает ось ох, уравнение оси ох:у=0
0=3х-6 ⇒ х=2 ответ. (2;0)
Построение графика. Отметить точки: А (0:-6) В(5;9) и точку (2;0). Все три точки соединить одной прямой
Решение Пусть первый рабочий сделает всю работу за х часов, тогда второй рабочий сделает всю работу за (х+3) часа Первый рабочий за 1 час сделает 1/х часть работы, а второй рабочий за 1 час сделает 1/(х+3) часть работы Вместе за 1 час сделают: 1/х + 1/(х+3)=(х+3+х)/х*(х+3)=(2х+3)/(х²+3х) часть работы Вместе за 2 часа сделают всю работу: 2*(2х+3)/(х²+3х) =1 4х+6=х²+3х х²-х-6=0 D=1+24=25 х=(1+5)/2=3 х=(1-5)/2= -2 < 0 не удовлетворяет условию задачи Первый рабочий сделает всю работу за 3 часа, второй рабочий сделает всю работу за 3+3 = 6 часов ответ: за 3 часа, за 6 часов
-6=k·0+b ⇒ b=-6
График функции у=kx+b проходит через точку В(5;9).Координаты точки В также удовлетворяют уравнению. Подставляем вместо х=5, вместо у=9
b=-6
9=k·5+(-6) ⇒ 9+6=5k ⇒ 15=5k ⇒ k=3
Уравнение прямой имеет вид
у=3х-6
Прямая пересекает ось ох, уравнение оси ох:у=0
0=3х-6 ⇒ х=2
ответ. (2;0)
Построение графика. Отметить точки: А (0:-6) В(5;9) и точку (2;0). Все три точки соединить одной прямой