Найдите значение выражения: 1) 27а в кубе + 8в в кубе - (3а + 2в)(9а в квадрате + 6ав + 4в в квадрате)= при а = -1, в = 2 2) (х-4в)( х в квадрате+ 4хв + 16в в квадрате) + 64в в кубе + х в кубе + в в квадрате = при х = -1, в= 2

👇

Ответ:

зефирка39

10.05.2022

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \\ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$27a^3+8b^3=(3a+2b)(9a^2-6ab+4a^2) \\ \\ 27a^3+8b^3-(3a+2b)(9a^2+6ab+4a^2)= \\ = (3a+2b)(9a^2-6ab+4a^2) -(3a+2b)(9a^2+6ab+4a^2)= \\ =(3a+2b)(~~(9a^2-6ab+4a^2)-(9a^2+6ab+4a^2)~~)= \\ =(3a+2b)(9a^2-6ab+4a^2-9a^2-6ab-4a^2)= \\ =(3a+2b)(-12ab) \\ \\ a=-1 \\ b=2 \\ \\ (3a+2b)(-12ab)=(3*(-1)+2*2)(-12*(-1)*2)=(-3+4)*24= \\ =1*24=24$

$(x-4b)(x^2+4xb+16b^2)+64b^3+x^3+b^2= \\ =(x^3-4^3b^3)+64b^3+x^3+b^2=x^3-64b^3+64b^3+x^3+b^2= \\ =2x^3+b^2 \\ \\ x=-1 \\ b=2 \\ \\ 2*(-1)^3+2^2=2*(-1)+4=-2+4=2$

4,8(25 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

4755Kristina501

10.05.2022

Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле:
$f'(x_{0})*(x-x_{0})+f(x_{0})$
Где $f'(x_{0})$ производная функции в данной точке. А $x_{0}$ точка касания по иксу.

1)
Поначалу у функции $y=x^{0,2}$ мы должны найти производную общего типа этой функции.
Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой:
$f'(x)=nx^{n-1}$ - где n это степень.
В нашем случае:
$f'(x)=0,2x^{0,2-1}= 0,2x^{-0,8}$
Так, нашли производную общего случая.

Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
$y=0,2x_{0}^{-0,8}*(x-x_{0})+x_{0}^{0,2}$

2)
Опять же, найдем производную
$y=\frac{1}{3}^{(x-2)-1}$
$f'(x)=(x-3)x^{(x-4)}$
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
$y= (x_{0}-3)x_{0}^{(x_{0}-4)}*(x-x_{0})+(1/3)^{(x_{0}-3)}$

То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо $x_{0}$ и получаешь уравнение касательной.

Это и есть окончательные ответы.
Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.

4,6(66 оценок)

Ответ:

ForaN777

10.05.2022

Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:
$x_{k-1}=a \\\ x_{k}=b=a+d \\\ x_{k+1}=c=a+2d$
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
$a^2+ac+c^2= \frac{(a^2+ab+b^2)+(b^2+bc+c^2)}{2}$
Выполняем преобразования:
$2(a^2+ac+c^2)=a^2+ab+b^2+b^2+bc+c^2 \\\ 2a^2+2ac+2c^2=a^2+ab+2b^2+bc+c^2 \\\ a^2+2ac+c^2=ab+2b^2+bc$
Выражаем b и с через а и d:
$a^2+2a(a+2d)+(a+2d)^2=a(a+d)+2(a+d)^2+(a+d)(a+2d) \\\ a^2+2a^2+4ad+a^2+4ad+4d^2= \\\ =a^2+ad+2a^2+4ad+2d^2+a^2+2ad+ad+2d^2
\\\
4a^2+8ad+4d^2=4a^2+8ad+4d^2$
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии

4,6(58 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

16.01.2020

Почистить берберский ковер: простые и эффективные способы...

Дом-и-сад

24.02.2020

Не выбрасывайте апельсиновую кожуру! Узнайте, как получить из нее масло...

Стиль-и-уход-за-собой

20.09.2021

Как носить шорты с высокой талией и выглядеть стильно...

Компьютеры-и-электроника