Question

Решить задачи на геометрическую прогрессию. за 3 задания! 1)Найдите седьмой член геометрической прогрессии если b1 = 32 q = 0,5

2)Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии
135; 45; ...; 5; ...

3)Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b5 = 2; b4 = 32.

Answer 1

$1)\ \ b_1=32\ ,\ \ q=0,5\ \ \ \ \ \ \boxed{\ b_{n}=b_1q^{n-1}\ }b_7=b_1q^6=32\cdot (0,5)^6=2^5\cdot \dfrac{1}{2^6}=\dfrac{1}{2}=0,5Otvet:\ b_7=0,5\ .2)\ \ 135\ ;\ 45\ ;\ ---\ ;\ 5\ ;\ ---q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{45}{135}=\dfrac{1}{3}b_3=b_2q=45\cdot \dfrac{1}{3}=15b_5=b_4q=5\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}$

ответ: 15 и 5/3 .

$3)\ \ b_5=2\ ,\ b_4=32q=\dfrac{b_{n}}{b_{n-1}}\ \ ,\ \ \ q=\dfrac{b_5}{b_4}=\dfrac{2}{32} =\dfrac{1}{16}Otvet:\ q=\dfrac{1}{16}\ .$