Question

7класс 30 1)3b+bc+3ac+9a 2)a 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Answer 1

1) $3b+bc+3ac+9a=b(3+c)+3a(c+3)=(c+3)(b+3a);$

2) $a^{2}y^{2}-x^{6}=(ay)^{2}-(x^{3})^2=(ay-x^{3})(ay+x^{3});$

3) $a^{3}-a^{2}b+3ac+9a=a(a^{2}-ab+3c+9)$

4) $x^{2}-b^{2}-ax-ab=(x-b)(x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a);$

5) $c^2-4c+4-9x^2=c^2-2\cdot2c+2^2-(3x)^2=(c-2)^2-(3x)^2=\\=(c-2-3x)(c-2+3x);$

6) $4c^2+20c+25-9a^2=(2c)^2+2\cdot2c\cdot5+5^2-(3a)^2=\\=(2c+5)^2-(3a)^2=(2c+5-3a)(2c+5+3a);$

7) $y^{2}x+y+yx^{2}+x+4yx+4=y(yx+1)+x(yx+1)+4(yx+1)=\\=(yx+1)(y+x+4);$

9) $x^2+x-xy-y^2+y^3-xy^2=x(x+1-y)-y^2(1-y+x)=\\=(x+1-y)(x-y^2).$



Answer 2

1) 3b+bc+3ac+9a=b(3+c)+3a(c+3)=(b+3a)(3+c)

2) a²y²-x⁶=(ay)²-(x³)²=(ay-x³)(ay+x³)

3) a³-a²b+3ac+9a=a(a²-ab+3c+9)

4) x²-b²-ax-ab=(x-b)(x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a)

5) c²-4c+4-9х²=(c-2)²-9х²=(c-2-3х)(c-2+3х)

6) 4c²+20c+25-9a²=(2c+5)²-9a²=(2c+5-3a)(2c+5+3a)

7) y²x+y+yx²+x+4yx+4=y(yx+1)+x(yx+1)+4(yx+1)=(y+x+4)(yx+1)

8) y²x+y+yx²+x+4yx+4=y(yx+1)+x(yx+1)+4(yx+1)=(y+x+4)(yx+1)

9) x²+x-xy-y²+y³-xy²=x(x+1-y)-y²(1-y+x)=(x-y²)(x+1-y)