ответ: если имелась в виду наименьшая суммма кубов произвольных чисел,то x=y=20. Если же имелась в виду наибольшая сумма кубов положительных висел,то x=0;y=40. Уточняйте условие, точно что то одно из этих 2-x вариантов.
Объяснение:
Решаю без производной:
x^3+y^3=(x+y)*(x^2-xy+y^2)=(x+y)*((x+y)^2-3xy) выражение максимально когда xy минимально.
Очевидно, что если числа могут быть отрицательны, то наибольшего значения суммы кубов не существует. Тк -3xy может быть бесконечно большим(xy может быть бесконечно большим по модулю, отрицательным числом). Существует два варианта:либо в условии говорилось о наименьшей сумме кубов, что произойдет, когда xy наибольшее,то есть когда x=y=20,следует из неравенства о средних. Либо имелась в виду сумма двух положительных слагаемых,в этом случае минимальное xy=0,то есть x=40 ;y=0.
x/2 = 25
x = 50 кг
2) Система
{ 0,6x = 0,45y
{ x + y = 210
1 уравнение умножаем на 100 и делим на 15
{ 4x = 3y
{ x + y = 210
Замена
x + 4x/3 = 210
7x/3 = 210
7x = 630
x = 90, y = 4x/3 = 4*90/3 = 4*30 = 120
3) Скорость катера по течению 16+x км/ч, против течения 16-x км/ч.
По течению катер плыл 1,6 часа, а против течения 2,5 часа, и проплыл
на 6,2 км больше.
1,6(16 + x) + 6,2 = 2,5(16 - x)
Умножаем все на 10
16(16 + x) + 62 = 25(16 - x)
256 + 16x + 62 = 400 - 25x
16x + 25x = 400 - 256 - 62
41x = 82
x = 2 км/час
4) За 2 часа велосипедист уедет на 14*2 = 28 км от коттеджа.
И в это время выходит пешеход.
Скорость удаления велосипедиста от пешехода равна сумме их скоростей, то есть 14 + 4 = 18 км/час.
Через t часов после выхода пешехода расстояние будет 73 км.
28 + 18t = 73
18t = 73 - 28 = 45
t = 45/18 = 5/2 = 2,5 часа.
Через 2,5 часа после выхода из коттеджа пешеход будет на расстоянии
73 км от велосипедиста.
А от коттеджа пешеход будет на расстоянии S(п) = 2,5*4 = 10 км.
А велосипедист в это время будет от коттеджа на расстоянии
S(в) = 28 + 2,5*14 = 28 + 35 = 63 км.