Решение: x^2 +y^2=7 3x^2 -y^2=9 Решим данную систему уравнений методом сложения: для этого к первому уравнению системы прибавим второе уравнение: x^2 +y^2 +3x^2 -y^2=7+9 4x^2=16 x^2 =16:4 x^2=4 х1,2+-√4=+-2 х1=2 х2=-2 Подставим значения (х) в первое уравнение и найдём (у): 2^2 +y^2=7 4+y^2=7 y^2=7-4 y^2=3 y1,2=+-√3 у1=√3 у2=-√3 Второе значение х=-2 можно не подставлять, так как при возвлечению в квадрат х=-2, получится уравнение подобно первому.
Точно не знаю, я еще такого не решал , но судя по твоим вопросам можно попробовать выделить неполный квадрат. у²-3у - 1 = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25= (у-1,5)²- 3,25 если у² -3у -1 = 11 , следовательно : (у-1,5)² - 3,25=11 (у-1,5)²= 11+3,25 (у-1,5)²=14,25
Квадратные уравнения решаются очень легко. Самый классический их решения, через дискриминант.
Во первых надо знать, что Квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема алгебры).
Во вторых надо знать, что если число (дискриминант) под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет.
В общем виде, квадратное уравнение выглядит так:
При этом , так как уравнение обращается в линейное.
Поначалу находят дискриминант: Если уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят). Если то уравнение имеет 1 решение (корень). Если - уравнение имеет 2 корня.
После того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу:
, так как уравнение обращается в линейное.
уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
то уравнение имеет 1 решение (корень).
- уравнение имеет 2 корня.
x^2 +y^2=7
3x^2 -y^2=9
Решим данную систему уравнений методом сложения: для этого к первому уравнению системы прибавим второе уравнение:
x^2 +y^2 +3x^2 -y^2=7+9
4x^2=16
x^2 =16:4
x^2=4
х1,2+-√4=+-2
х1=2
х2=-2
Подставим значения (х) в первое уравнение и найдём (у):
2^2 +y^2=7
4+y^2=7
y^2=7-4
y^2=3
y1,2=+-√3
у1=√3
у2=-√3
Второе значение х=-2 можно не подставлять, так как при возвлечению в квадрат х=-2, получится уравнение подобно первому.
ответ: х1=2; х2=-2; у1=√3; у2=-√3