Question

Разложите на множители: 1) 1-(8a-3)^(2) 2) a^(5)+ a^(4)-2a^(3)-2a^(2)+a+1

Answer 1

1)

1-(8a-3)²=1-(64а²-48а+9)=1-64а²+48а-9=-64а²+48а+(1-9)=-64а²+48а-8=-8(x-0,25)(x-0,5)=-(8х-2)(8х-4)=(2-8х)(8х-4)

Для того чтобы разложить на множители нужно приравнять данное выражение к нулю

-64а²+48а-8=0

Cчитаем дискриминант:

$D=48^{2}-4\cdot(-64)\cdot(-8)=2304-2048=256$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=16$

$x_{1}=\frac{-48+16}{2\cdot(-64)}=\frac{-32}{-128}=\frac{1}{4}=0,25$

$x_{2}=\frac{-48-16}{2\cdot(-64)}=\frac{-64}{-128}=\frac{1}{2}=0,5$

2) a⁵+a⁴-2a³-2a²+a+1