1/18 часть работы выполнят вместе мастер и ученик за 1 час х - время нужное мастеру х+15 - время, нужное ученику 1/х часть работы выполнит мастер за час 1/(х+15) часть работы выполнит ученик за час 1/х + 1/(х+15)=1/18 18(х+15)+18х=х(х+15) 18х+270+18х=х2+15х -х2+21х+270=0 х2-21х-270=0 D=21*21-4(-270)=441+1080=1521 Корень из D равен 39 х"=(-(-21)-39):2=(21-39):2=-18:2=-9(невозможно) х=(-(-21)+39):2=(21+39):2=60:2=30 (часов необходимо мастеру на всю работу) 30+15=45 часов необходимо ученику ответ: ученик выполнит всю работу сам за 45 часов
Проверка 1/45+1/30=2/90+3/90=5/90=1/18 часть работы за час вместе 1 - вся работа 1 : 1/18 = 18 часов, что соответствует условию
б) 5a^2-20 а+20=5(a^2-4a+4)=5(a-2)^2=5(a-2)(a-2)