Выясним вид и расположение графика функции y=-x²+4 относительно начала координат. График - парабола. Поскольку коэффициент перед х² отрицательный, то она располагается ветвями вниз, следовательно большинство её значений отрицательны. Далее, y(-x) = -(-x)²+4 = -x²+4 = y(x), следовательно, функция четная и её график будет симметричен относительно оси Y Чтобы узнать, принимает ли функция неотрицательные значения, приравняем y нулю. Мы получим уравнение -х²+4=0. Если существуют действительные корни этого уравнения, то они будут точками, в которых график функции пересекает ось Х, а при значениях х, находящихся между этими корнями функция будет положительной. -х²+4=0; х²=4 → х=√4 Корнями будут х₁=-2, х₂=2 Итак, график функции - парабола, направленная ветвями вниз, симметричная относительно оси Y и пресекающая ось Х в точках -2 и 2. В силу симметрии этих точек и характера функции мы можем утверждать, что её максимум достигается в точке х = (-2+2)/2 = 0. Значение максимума у(0) равно -0²+4 = 4. Понятно, что функция принимает отрицательные значения вне интервала между корнями, т.е. x<-2 и x>2. В другой форме записи x ∈ (-∞;-2) ∪ x ∈ (2;∞)
Пусть скорость 1-го х км/ч, а скорость 2-го у км/ч, тогда (х+у)*1/2=15км (это выражение означает, что за полчаса, т.е. к моменту встречи, оба велосипедиста в сумме весь путь от А до Б) х+у=30км (x>0; y>0) x=30-y (30-y>0⇒y<30) по условию 15/у=15/х+5/12 (время потраченное вторым велосипедистом на весь путь равно времени первого велосипедиста + 25 мин) 3/у=3/х+1/12 составим и решим систему уравнений: Решим второе уравнение системы: ОДЗ: y≠0 ; y≠30 1080-36y-36y-30y+y²=0 y²-102y+1080=0 D=b²-4ac=102²-4*1080=10404-4320=6084=78² не подходит, т.к. y<30 км/ч скорость второго
ответ: скорость 1-го 18км/ч, скорость 2-го 12 км/ч
не подходит, т.к. y<30
км/ч скорость второго
2)-4,5*(-5,4)=24,3
3)-6+24,3=18,3
ответ:18,3.