sin^2t cos^2t (tg^2 t + ctg^2 t+ 2)= 1
для наглядности разбью на действия
1)
2 = 1 + 1
ctg^2 t+ 1 = 1 / sin^2 t
tg^2 + 1 = 1 / cos^2
2)
1 / cos^2 + 1 / sin^2 t = ( sin^2 t + cos^2) / (sin^2t * cos^2t) = 1 /(sin^2t * cos^2t)
3)
sin^2t * cos^2t * 1 /(sin^2t * cos^2t) = (sin^2t * cos^2t) / (sin^2t * cos^2t) = 1
y = x² - 3x + 2
Если график пересекает ось абсцисс , то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0. Найдём абсциссу точки пересечения :
0 = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
(x - 2)(x - 1) = 0
или x - 2 = 0 и тогда x = 2
или x - 1 = 0 и тогда x = 1
Нашли две точки пересечения графика с осью OX, координаты которых :
(2 ; 0) , (1 ; 0)
Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0. Найдём ординату точки пересечения :
y = 0² - 3 * 0 + 2 = 2
Координаты точки пересечения с осью OY : (0 ; 2)
y = x² - 3x + 2
Если график пересекает ось абсцисс , то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0. Найдём абсциссу точки пересечения :
0 = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
(x - 2)(x - 1) = 0
или x - 2 = 0 и тогда x = 2
или x - 1 = 0 и тогда x = 1
Нашли две точки пересечения графика с осью OX, координаты которых :
(2 ; 0) , (1 ; 0)
Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0. Найдём ординату точки пересечения :
y = 0² - 3 * 0 + 2 = 2
Координаты точки пересечения с осью OY : (0 ; 2)
sin^2(t)*cos^2(t)*[(sin^2(t)/cos^2(t))+(cos^2(t)/sin^2(t))+2)]=
=sin^2(t)*cos^2(t)*[(sin^4(t)+cos^4(t)+2cos^2(t)*sin^2(t))/sin^2(t)*cos^2(t)]=
=(cos^2(t)+sin^2(t))^2=1