Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
4а² + 9а + 2 = 0,
Д = 9 - 4*4*2 = 81 - 32 = 49,
а1 = (-9+7) / 4*2 = -2/8 = -1/4 (или -0,25),
а2 = (-9-7) / 4*2 = -16 / 8 = -2,
при а1=-0,25:
х²-х = -0,25,
х²-х+0,25 = 0,
Д = 1- 4*0,25 = 1-1 = 0,
х1 = 1 : 2 = 1/2 (или 0,5),
при а2=-2:
х²-х = -2,
х²-х+2 = 0,
Д = 1-4*2 = 1-8=-7 - корней нет, так как Д≤0,
ответ: уравнение имеет единственный корень х1=0,5