Question

При каких действительных значениях x квадратичная функция y= -4x2+3x-1 принимает значение, равное: 1) -8; 2) -1

Answer 1

1) Приравниваем функцию к -8.

-4х²+3х-1 = -8

-4х²+3х-1+8 = 0

-4х²+3х+7 = 0

4х²-3х-7 = 0

D = (-3)²-4*4*(-7) = 9+112 = 121

$x_1=\frac{3+\sqrt{121}}{2*4}= \frac{3+11}{8}=\frac{14}{8}=1,75\\ \\x_2=\frac{3-\sqrt{121}}{2*4}= \frac{3-11}{8}=\frac{-8}{8}=-1$

ответ: квадратичная функция у = -4х²+3х-1 прнинимает значение, равное -8 при х равном -1 и при х равном 1,75.

2) Приравниваем функцию к -1.

-4х²+3х-1 = -1

-4х²+3х-1+1 = 0

-4х²+3х = 0

4х²-3х = 0

х(4х-3) = 0

х=0 или 4х-3 = 0

4х-3 = 0

4х=3

$x=\frac{3}{4}$

х=0,75

ответ: квадратичная функция у = -4х²+3х-1 прнинимает значение, равное -1 при х равном 0 и при х равном 0,75.