График на фотографии.
А) Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;6]. Так как графиком функции является прямая, которая убывает на R, то для нахождения наибольшего и наименьшего значений достаточно подставить в функцию крайние точки промежутка.
у(-4) = (-1/2)*(-4) + 1 = 3
у(6) = (-1/2)*6 + 1 = -2
Значит, у наиб = 3, у наим = -2.
Б) -1/2x + 1 > 0
-1/2x > -1
х < 2.
у > 0 на промежутке (- бексконечность; 2)
ИЛИ
по графику видно, что у > 0 на промежутке (- бексконечность; 2)
1) любые 2) любые 5) x ∈ (-∞;-6) ∪ (-6;6) ∪ (6;+∞) 6) любые 9) x ∈ (-∞;-5) ∪ (-5;+∞) 10) с ∈ (-∞;-4) ∪ (-4;3) ∪ (3;+∞)
Объяснение:
Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.
Значит задача состоит в том, что мы должны найти значения икса, при которых знаменатель обращается в нуль.
1) знаменатель = 1 -> имеет смысл всегда
2) знаменатель = 7 -> имеет смысл всегда
5) x^2 - 36 = 0
x^2 = 36
x = +6 ; -6;
при x = +6 и x = -6 выражение не имеет смысл.
6) x^6 + 1 = 0
x^6 = -1
степень 6 кратна двум, это значит, что любое число (даже отрицательное) в итоге будет ≥ 0.
Например (-1)^2 = 1.
9) x^2 + 10x + 25 = 0
формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
D = 10^2 - 4*1*25 = 100 - 100 = 0
D = 0 => x = (-b)/2 = -10/2 = -5
При x = -5 выражение не имеет смысла.
10) выражение, очевидно, не имеет смысла при c - 3 =0 и с + 4 = 0
с = 3 и с = -4.
x²-12x+36=x²-6x+9
x²-x²-12x+6x=9-36
-6x=-27
x=4,5
2) (x-5)²+(x+4)²=2x²
x²-10x+25+x²+8x+16=2x²
x²+x²-2x²-10x+8x=-25-16
-2x=-41
x=20,5