1)
у=2х+1
у=2х-3
у=х+7
Эти линейные функции вида у=kx+b, где k-это угловой коэффициент, с его изменением будет меняться угол наклона прямой к оси Ох, значит, функции с одинаковыми угловыми коэффициентами будут параллельны друг другу. Отсюда параллельные функции:
у=2х+1 и у=2х-3. Эти графики функций можно построить по двум точкам каждый. Находим точки:
у=2х+1
х=0
у=2*0+1=0+1=1
(0;1)
х=1
у=2*1+1=3
(1;3)
у=2х-3
х=0
у=2*0-3
у=-3
(0;-3)
х=1
у=2*1-3=-1
(1;-1)
у=х+7
х=0
у=7
(0;7)
х=2
у=2+7=9
(2;9)
По этим точкам строим графики.
2)
Поскольку графики прямые, два из которых параллельны, то эти 2 графика будут пересекать третий, т.е. у=2х+1 и у=2х-3 будут пересекать график у=х+3, а график у=х+7 пересекать его не будет, т.к. он с тем же угловым коэффициентом.
Для нахождения координат пересечения приравняем функции:
2х+1=х+3
2х-х=3-1
х=2
у=2+3=5
координата пересечения (2;5)
2х-3=х+3
2х-х=3+3
х=6
у=6+3=9
(6;9)
Объяснение:
Объяснение:
Число n либо делится на 3, либо дает остатки 1, 2(равносильно остатку -1) при делении на 3. Если n делится на 3, то все одночлены кроме 82 делится на 3, то есть многочлен не делится на 3. Предположим что n имеет остатки +-1. n=3k+-1. Любоe выражении вида: n^r=(3k+-1)^r ,где r -натуральное число ,дает остаток (+-1)^r при дилении на 3. Тк все члены в биноме (3k+-1)^r кроме последнего помножены на какую либо степень числа 3. Это очень простое правило, которое почему то понимают единицы. Найдем остаток от деления на 3 нашего многочлена, когда: n=3k+-1.(остаток от деления 82 на 3 равен 1)
(+-1)^3+3*(+-1)^2 +8*(+-1) +1= 13 или -5 ,то есть сумма остатков не кратна 3,а значит и общий остаток от деления на 3 не равен, то есть выражение не делится на 3. ЧТД.
А(-2; 1) х = -2 и у = 1 Подставим в формулу: 1 = - 2к + b
В(12; 4) х = 12 и у = 4 Подставим в формулу: 4 = 12к + b
Будем решать систему 2-х уравнений:
1 = - 2к + b
4 = 12к + b Решать будем подстановкой. подстановку сделаем из 1 уравнения: b = 1 + 2k
4 = -2k + 1 - 2k
4 = -4k + 1
4k = 1 - 4
4k = -3
k = -3/4
Вернёмся к подстановке:
b = 1 + 2k = 1 + 2·(-3/4) = 1 - 3/2 = 1 - 1,5 = -0,5
ответ у = -3/4 х - 0, 5 или у = - 0,75 х - 0,5
не доделал
Нужно ещё уравнение, график которого параллелен графику данного уравнения. Таких уравнений можно написать кучу.
Вот примеры: у = 0,75 х +2
у = -0,75 х - 8
у = -0,75 х +4 и т.д.